一、选择题
1.4和9是（）.
A.质数B.奇数C.互质数 D.质因数
2.两个数的（）的个数是无限的.
A.最大公约数 B.最小公倍数 C.公约数 D.公倍数
3.互质的两个数的公约数（）.
A.只有1个 B.有2个 C.有3个 D.有无限个
4.两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（ ）.
A．90 B．15 C．18 D．30
二、填空题
1．6的倍数有（ ），9的倍数有（ ），6和9公有的倍数有（ ），其中最小的一个是（ ）．
2． 把12分解质因数（ ），把18分解质因数（ ）．12和18全部公有的质因数有（ ），各自独有的质因数有（ ）．12和18的最小公倍数是（ ）．
3．m＝2×3×7 n＝2×3×3
m和n全部公有的质因数有（ ），各自独有的质因数有（ ）,
m和n的最小公倍数是（ ）．
4．把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．
（1）15的倍数（ ）
（2）20的倍数（ ）
（3）15和20的公倍数（ ）
（4）15和20的最小公倍数（ ）
5．在〔 〕里写出下面各组数的最小公倍数．
2和3〔 〕 5和6〔 〕 2和7〔 〕
7和1〔 〕 6和8〔 〕 18和6〔 〕
4和6〔 〕 4和12〔 〕 19和20〔 〕
5和8〔 〕 10和15〔 〕 7和11〔 〕
8和9〔 〕 3和14〔 〕 9和12〔 〕
52和13〔 〕 13和6〔 〕 10和8〔 〕
6和72〔 〕 17和4〔 〕 36和27〔 〕
三、计算题
用短除法求下面各组数的最小公倍数．
1．8和12
2．16和24
3．30和45
4．60和90
5．28和42
6．32和48
四、提高题
1．一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？
2．有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？
参考答案
一、1．4和9是（ C ）．
A．质数 B．奇数 C．互质数 D．质因数
2．两个数的（ D ）的个数是无限的．
A．最大公约数 B．最小公倍数 C．公约数 D．公倍数
3．互质的两个数的公约数（ A ）．
A．只有1个 B．有2个 C．有3个 D．有无限个
4．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（ D ）．
A．90 B．15 C．18 D．30
二、1．6的倍数有（6、12、18、24、36……），9的倍数有（9、18、27、36……），6和9公有的倍数有（18、36……），其中最小的一个是（18）．
2．把12分解质因数（12＝2×2×3 ），把18分解质因数（18＝2×3×3）．12和18全部公有的质因数有（2、3），各自独有的质因数有（2和3）．12和18的最小公倍数是（2×3×2×3＝36）．
3．m＝2×3×7 n＝2×3×3
m和n全部公有的质因数有（2、3），各自独有的质因数有（7、3 ）,
m和n的最小公倍数是（2×3×3×7＝126）．
4．把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．
（1）15的倍数（15、30、45、60、75、90）
（2）20的倍数（20、40、60、80、100 ）
（3）15和20的公倍数（60）
（4）15和20的最小公倍数（ 60）
5．在〔 〕里写出下面各组数的最小公倍数．
2和3〔 6 〕 5和6〔 30 〕 2和7〔 14 〕
7和1〔 7 〕 6和8〔 24 〕 18和6〔 18 〕
4和6〔 12 〕 4和12〔 12 〕 19和20〔 380 〕
5和8〔 40 〕 10和15〔 30 〕 7和11〔 77 〕
8和9〔 72 〕 3和14〔 42 〕 9和12〔 36 〕
52和13〔 52 〕 13和6〔 78 〕 10和8〔 40 〕
6和72〔 72 〕 17和4〔 68 〕 36和27〔 108 〕
三、用短除法求下面各组数的最小公倍数．
1．8和12 的最小公倍数是24．
2．16和24的最小公倍数是48．
3．30和45的最小公倍数是90．
4．60和90的最小公倍数是180．
5．28和42的最小公倍数是84．
6．32和48的最小公倍数是96．
四、1．2×5×7＝70
答：这个数最小是70．
2．18米和24米的最大公约数就是每根跳绳的长度，各自的商就是所剪跳绳的根数．根数的和就是要求的一共有几根跳绳．
18和24的最大公约数是2×3＝6 3＋4＝7（根）
答：每根跳绳最长6米，一共可剪成7根跳绳．